Modelo de Heisenberg (clássico)
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O modelo clássico de Heisenberg é o caso n=3{displaystyle n=3}
Definição |
Pode ser formulado da seguinte forma:
pegue uma grade d-dimensional e um conjunto de spins do comprimento da unidade
s→i∈R3,|s→i|=1(1){displaystyle {vec {s}}_{i}in mathbb {R} ^{3},|{vec {s}}_{i}|=1quad (1)},
cada um colocado em um nó da grade.
O modelo é definido através da seguinte hamiltoniana[5]:
- H=−∑i,jJijs→i⋅s→j(2){displaystyle {mathcal {H}}=-sum _{i,j}{mathcal {J}}_{ij}{vec {s}}_{i}cdot {vec {s}}_{j}quad (2)}
com
- Jij={Jse i,j são vizinhos0se não.{displaystyle {mathcal {J}}_{ij}={begin{cases}J&{mbox{se }}i,j{mbox{ são vizinhos}}\0&{mbox{se não.}}end{cases}}}
um acoplamento entre spins.
Referências
↑ Stanley, H. E. (1968). «Dependence of Critical Properties upon Dimensionality of Spins». Phys. Rev. Lett. 20: 589–592. Bibcode:1968PhRvL..20..589S. doi:10.1103/PhysRevLett.20.589
↑ de Gennes, P. G. (1972). «Exponents for the excluded volume problem as derived by the Wilson method». Phys. Lett. A. 38: 339–340. Bibcode:1972PhLA...38..339D. doi:10.1016/0375-9601(72)90149-1
↑ Ferromagnetismo: Modelo de Ising por Gustavo Castellano (2014)
↑ Diagrama de Fase do Modelo de Heisenberg antiferromagnético anisotrópico tri-dimensional por Júlio César Siqueira Rocha (2007)
↑ The Heisenberg model por John Ove Fjærestad (2012)
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